Z-Score-Rechner (z-Wert)

Mathematische Taschenrechner

Dies ist ein Rechner, der den Z-Score eines Datensatzes berechnet.

Z-Wert-Rechner

Versuchsergebnis (X)

Standardabweichung (σ)

Mittelwert (μ)

Z-Wert (z)

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Inhaltsverzeichnis

◦Was ist eine Az-Score-Tabelle?

◦Was ist ein Az-Score-Diagramm?

◦Rechner Z-Score und Six-Sigma-Methode

◦Kann der Z-Score negativ sein?

◦Wie liest man eine Z-Score-Tabelle?

◦Was ist der Z-Score für das 95. Perzentil?

◦Wie finde ich den p-Wert des z-Scores und berechne ihn?

◦Z-Tisch

◦Z-Tabelle von Mittelwert (0 bis Z)

Der Z-Score, auch bekannt als Standard-Score, bezieht sich auf die Anzahl der Standardabweichungen über dem Mittelwert für einen Datenpunkt. Dieser Wert kann mit unserem Z-Score-Rechner berechnet werden. Lesen Sie weiter, um herauszufinden, wie Sie den Score berechnen und wie Sie unsere Z-Score-Tabelle verwenden.

Was ist eine Az-Score-Tabelle?

Eine Z-Score-Tabelle zeigt Ihnen den Bereich, der von dem angegebenen Score unter dem Standardverteilungsdiagramm übrig bleibt. Die erste Spalte in der Tabelle enthält eine Liste mit Z-Werten, die auf eine Dezimalstelle genau sind. Sie finden die Ziffer an zweiter Stelle in Ihrem Z-Score, indem Sie sich die erste Zeile ansehen.

Was ist ein Az-Score-Diagramm?

Ein Z-Score-Diagramm ist eine grafische Darstellung der relativen Position einer Person oder Gruppe in einer Population. Der Z-Score gibt auf einer Skala von -2 bis 2 an, wie weit unter dem Durchschnittswert diese Person oder Gruppe liegt. Je höher der Z-Score, desto abnormaler oder anomaler sind die verglichenen Daten. Ein z-Score von 1 gibt an, dass die Daten genau durchschnittlich sind, während ein z-Score von -2 anzeigt, dass die Daten zwei Standardabweichungen unter dem Durchschnittswert liegen.

Wir haben festgestellt, dass der Z-Score von 62 in unserem Beispiel 0,41 beträgt. Suchen Sie zuerst z=0,4 in der ersten Zeile. Dies zeigt Ihnen, wo Sie suchen müssen. Suchen Sie den Wert 0,01 in der ersten Zeile. Es entscheidet, welche Reihe Sie sich ansehen sollten. Die Fläche unter dem Standardverteilungsdiagramm links vom Z-Score ist gleich 0,6591. Denken Sie daran, dass diese Grafik einen Bereich von 1 abdeckt. Wir können also sagen, dass die Wahrscheinlichkeit für einen Schüler, der im Test 62 Punkte oder weniger erzielt, 0,6591 oder 65,91 % beträgt.

Sie können auch den P-Wert berechnen. Dies ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Punktzahl 62 überschreitet. Sie beträgt 1 - 0,6591 = 0,34909 oder 34,09 %.

Rechner Z-Score und Six-Sigma-Methode

99,7 % sind in einem Prozess zu beobachten, der einer Normalverteilung folgt. Dieses Verteilungsmittel kann entweder links oder rechts angeordnet sein. Nur 0,3 % aller möglichen Realisierungen werden innerhalb des Drei-Sigma-Intervalls liegen.

Dieses Prinzip kann erweitert werden, indem das Intervall auf sechs Sigma erweitert wird. 99,9999998027 % der Datenpunkte fallen in diesen Bereich. Bei korrekter Anwendung dieses Prinzips können Sie mit 3,4 Fehlern pro Million Realisierungen eines Verfahrens rechnen.

Diese Ereignisse können als sehr unwahrscheinlich eingestuft werden. Sie können entweder Pannen oder Unfälle auf der einen Seite und Glückssträhne auf der anderen Seite sein. Wenn Sie eine sich wiederholende Aufgabe ausführen (z. B. die Produktion einer Standardware), erwarten Sie möglicherweise, dass schwerwiegende Fehler so oft auftreten, dass sie unbedeutend werden.

Aus diesem Grund wurde das Qualitätssystem basierend auf der Standardnormalverteilung, bekannt als die 6 Sigmas, entwickelt. Motorola hat das System in den 1980er Jahren mithilfe statistischer Analysen entwickelt, um Fehler zu quantifizieren und zu eliminieren.

Die Six-Sigma-Methodik hat es ermöglicht, die Normalverteilung in drei Jahrzehnten einzusetzen, um Prozesse in der Fertigung, bei Transaktionen und in beiden Büros zu verbessern.

Kann der Z-Score negativ sein?

Jawohl! Wenn Ihr Datenpunkt einen negativen Z-Score hat, bedeutet dies, dass er unter dem Durchschnitt liegt.

Wie liest man eine Z-Score-Tabelle?

Mit einer Z-Score-Tabelle können Sie den p-Wert oder das Perzentil des Datenpunkts basierend auf seinen Z-Scores bestimmen. Folge diesen Schritten:

Sie können feststellen, ob Ihr Z-Score negativ oder positiv ist.

Verwenden Sie eine Negativtabelle, wenn der Z-Score negativ ist. Wenn der Z-Score positiv ist, dh der Wert des Datenpunkts den Mittelwert übersteigt, verwenden Sie eine positive Z-Score-Tabelle.

Die erste Dezimalstelle (10.) ist der Z-Score. Schauen Sie in die linke Spalte. Beispiel: 2,1 ergibt einen Z-Score von 2,15.

Den Z-Score, der mit der 2. Dezimalstelle (100.) übereinstimmt, finden Sie in der Zeile ganz oben. Beispielsweise ist 0,05 der HTML-Score für einen Z-Score von 2,15.

Ermitteln Sie den p-Wert, bei dem die Spalten und Zeilen übereinstimmen. Ein Z-Score von 2,15 ergibt 98422.

Teilen Sie den p-Wert durch 100, um das Perzentil zu erhalten. Ein Z-Score von 2,15 ist in 98%.

Was ist der Z-Score für das 95. Perzentil?

Ein Z-Score von bedeutet, dass Ihr Datenpunkt innerhalb des 95. Perzentils liegt.

Wie finde ich den p-Wert des z-Scores und berechne ihn?

Eine Z-Score-Tabelle ist der einfachste Weg, um den p-Wert zu berechnen. Die eigentliche Berechnung besteht darin, eine Fläche unter der Kurve aus einer regelmäßigen Verteilung zu integrieren.

Z-Tisch

Eine z-Tabelle, auch bekannt unter dem Namen Standard-Normal-Tabelle oder Einheits-Normal-Tabelle, ist eine Reihe von Standardwerten, die verwendet werden können, um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, dass eine bestimmte Statistik unter, zwischen oder in der Mitte der Standard-Normalverteilung liegt.

Diese Tabelle ist eine rechtsseitige z-Tabelle. Es gibt viele Typen und Stile von z–Tabellen. Der rechte Schwanz wird jedoch normalerweise verwendet, um auf eine bestimmte z-Tabelle zu verweisen. Es wird verwendet, um den Bereich zwischen z = 0 und einem beliebigen positiven Wert zu finden und den Bereich rechts von der Standardabweichung zu referenzieren.

Z-Tabelle von Mittelwert (0 bis Z)

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.00399

0.00798

0.01197

0.01595

0.01994

0.02392

0.0279

0.03188

0.03586

0.1

0.03983

0.0438

0.04776

0.05172

0.05567

0.05962

0.06356

0.06749

0.07142

0.07535

0.2

0.07926

0.08317

0.08706

0.09095

0.09483

0.09871

0.10257

0.10642

0.11026

0.11409

0.3

0.11791

0.12172

0.12552

0.1293

0.13307

0.13683

0.14058

0.14431

0.14803

0.15173

0.4

0.15542

0.1591

0.16276

0.1664

0.17003

0.17364

0.17724

0.18082

0.18439

0.18793

0.5

0.19146

0.19497

0.19847

0.20194

0.2054

0.20884

0.21226

0.21566

0.21904

0.2224

0.6

0.22575

0.22907

0.23237

0.23565

0.23891

0.24215

0.24537

0.24857

0.25175

0.2549

0.7

0.25804

0.26115

0.26424

0.2673

0.27035

0.27337

0.27637

0.27935

0.2823

0.28524

0.8

0.28814

0.29103

0.29389

0.29673

0.29955

0.30234

0.30511

0.30785

0.31057

0.31327

0.9

0.31594

0.31859

0.32121

0.32381

0.32639

0.32894

0.33147

0.33398

0.33646

0.33891

0.34134

0.34375

0.34614

0.34849

0.35083

0.35314

0.35543

0.35769

0.35993

0.36214

1.1

0.36433

0.3665

0.36864

0.37076

0.37286

0.37493

0.37698

0.379

0.381

0.38298

1.2

0.38493

0.38686

0.38877

0.39065

0.39251

0.39435

0.39617

0.39796

0.39973

0.40147

1.3

0.4032

0.4049

0.40658

0.40824

0.40988

0.41149

0.41308

0.41466

0.41621

0.41774

1.4

0.41924

0.42073

0.4222

0.42364

0.42507

0.42647

0.42785

0.42922

0.43056

0.43189

1.5

0.43319

0.43448

0.43574

0.43699

0.43822

0.43943

0.44062

0.44179

0.44295

0.44408

1.6

0.4452

0.4463

0.44738

0.44845

0.4495

0.45053

0.45154

0.45254

0.45352

0.45449

1.7

0.45543

0.45637

0.45728

0.45818

0.45907

0.45994

0.4608

0.46164

0.46246

0.46327

1.8

0.46407

0.46485

0.46562

0.46638

0.46712

0.46784

0.46856

0.46926

0.46995

0.47062

1.9

0.47128

0.47193

0.47257

0.4732

0.47381

0.47441

0.475

0.47558

0.47615

0.4767

0.47725

0.47778

0.47831

0.47882

0.47932

0.47982

0.4803

0.48077

0.48124

0.48169

2.1

0.48214

0.48257

0.483

0.48341

0.48382

0.48422

0.48461

0.485

0.48537

0.48574

2.2

0.4861

0.48645

0.48679

0.48713

0.48745

0.48778

0.48809

0.4884

0.4887

0.48899

2.3

0.48928

0.48956

0.48983

0.4901

0.49036

0.49061

0.49086

0.49111

0.49134

0.49158

2.4

0.4918

0.49202

0.49224

0.49245

0.49266

0.49286

0.49305

0.49324

0.49343

0.49361

2.5

0.49379

0.49396

0.49413

0.4943

0.49446

0.49461

0.49477

0.49492

0.49506

0.4952

2.6

0.49534

0.49547

0.4956

0.49573

0.49585

0.49598

0.49609

0.49621

0.49632

0.49643

2.7

0.49653

0.49664

0.49674

0.49683

0.49693

0.49702

0.49711

0.4972

0.49728

0.49736

2.8

0.49744

0.49752

0.4976

0.49767

0.49774

0.49781

0.49788

0.49795

0.49801

0.49807

2.9

0.49813

0.49819

0.49825

0.49831

0.49836

0.49841

0.49846

0.49851

0.49856

0.49861

0.49865

0.49869

0.49874

0.49878

0.49882

0.49886

0.49889

0.49893

0.49896

0.499

3.1

0.49903

0.49906

0.4991

0.49913

0.49916

0.49918

0.49921

0.49924

0.49926

0.49929

3.2

0.49931

0.49934

0.49936

0.49938

0.4994

0.49942

0.49944

0.49946

0.49948

0.4995

3.3

0.49952

0.49953

0.49955

0.49957

0.49958

0.4996

0.49961

0.49962

0.49964

0.49965

3.4

0.49966

0.49968

0.49969

0.4997

0.49971

0.49972

0.49973

0.49974

0.49975

0.49976

3.5

0.49977

0.49978

0.49979

0.4998

0.49981

0.49982

0.49983

3.6

0.49984

0.49985

0.49986

0.49987

0.49988

0.49989

3.7

0.49989

0.4999

0.49991

0.49992

3.8

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0.49994

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3.9

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Autor des Artikels

Parmis Kazemi

Parmis ist ein Content Creator, der eine Leidenschaft für das Schreiben und Erschaffen neuer Dinge hat. Außerdem interessiert sie sich sehr für Technik und lernt gerne Neues.

Z-Score-Rechner (z-Wert) Deutsch

Veröffentlicht: Tue Mar 08 2022

In Kategorie Mathematische Taschenrechner

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